バックアップができない

ということで、困っています。

メニューバーでTime Machine をクリックすると、

”初回バックアップ完了を待機中” と言う字が、薄く表示されます。

"Time Machine" 環境設定を開く　をクリック、

ディスクを選択をクリック

LaCie-2TB というディスクを指定し、「ディスクを使用」をクリックすると、

120秒ほどまって、バックアップを始めようとするのですが、120秒後、すぐに、

”最新のバックアップ：なし”の横の赤い！を￥クリックすると、　

“LaCie-2TB”へのバックアップを完了できませんでした。

バックアップを作成する2つのディスクに同じ名前が付いています。“Mac HD”と

いうディスクのいずれか1つの名前を変更してください。

そこで、"Mac HDisk" と名前を変更してみました。その後、同様にトライすると、

“LaCie-2TB”へのバックアップを完了できませんでした。

バックアップを作成する2つのディスクに同じ名前が付いています。“Mac HDisk”と

いうディスクのいずれか1つの名前を変更してください。

と変化なしです。

どなたか、お知恵を貸していただければ幸いです。

ちなみに、macOS Catalina 10.15.4 です。