改善策お願いします

｢ライブラリを同期｣が表示されていると言う事でしたので、どちらかの契約をしているのかと思ってしまいました。

当方では双方とも契約していないので、件の表示は有りません。

設定＞一般＞リセット から すべての設定をリセット を実施しても変わりませんか…?

自分の環境を明記しないから、仮定の話が出てくるのだが。

条件を読み違えてそうだね。

Apple Music又はiTunes Matchを契約しているならiCloudミュージックライブラリに上げてからiPhoneにダウンロードして(又はストリーミングで)聞きます。

Apple Music で「ライブラリを同期」を有効にする - Apple サポート

上の記事も参考に…。