MacBook 2008年バージョン 13インチのインストールディスク無しでの初期化の方法教えてください

> HDを選択して、消去を選んで、その先の消去のボタンが押せない

ディスク本体のシステムで起動してるからです。ディスクを消去するには、別のシステムから起動して、そのディスクユーティリティを利用する必要があります。インストールdvdがあれば、インストールdvdで立ち上げてそのディスクユーティリティを利用すれば、内蔵ディスクを消去できます。でもないなら、それもできません。別マックがあるなら、ターゲットディスクモードにしてそのマックに繋いで、その別マックのディスクユーティリティで消去するという方法が使えるかもしれません。でも、10.5.8の頃のマックだと、ファイヤーワイヤー（FW）のポートしか使えないと思いますので、その別マックとはFWケーブルで繋ぐ必要がありますが、別マックが新しいとFWポートがついてないかもしれませんので、その変換コネクターが必要とか、厄介ですね。

そんなこと考えると、物理的に破壊するしかないように思います。

10.6以前の古いマックでインストールdvdがないというのは致命的で何もできません。10.6なら、まだ、10.11あたりのインストーラ をダウンロードして、それで目的の作業をやるという手も可能ですが、10.5.8だとそれも難しいです。

現在がどういう状態かに依りますが…。

本体が起動可能なら、Lion以降その機種が起動する上限までのMac OS Xのインストールファイルをダウンロードしてきて、USBフラッシュメモリーに起動可能なインストールメディアを作成するとか、もし、Lion以降をインストールしているなら、復元パーティションから起動するとか、幾つか方法はありますが…。

初期化の方法を教えてください

「初期化」というのが工場出荷状態を示しているなら無理ですよね、添付のインストールメディアが無いので。で、HDDを初期化するだけなら、Lion以降だと復元パーティションから起動できればできますが。

で、現在のOSのバージョンは?

現在インストールされているのが、OS X 10.7 Lion以降なら、Command+Rキー起動で、macOS復元から起動して内蔵HDDをディスクユーティリティで初期化、OSを「新規インストール」すれば、HDD内の情報は消えます。

https://support.apple.com/ja-jp/HT201314

MacOS X 10.6以前の状態なら、DVD-ROMから起動して初期化が必要です。

もしくは、OS X 10.9以降なら無償で入手できるので、そちらをダウンロードして、OSを新規インストールしてしまえばよいかと。

どのバージョンのOSであっても、新規インストールした状態なら、個人情報も何もありませんから、工場出荷状態に拘る必要はありません。

https://support.apple.com/ja-jp/HT201065

> ディスクユーティリティーのディスク消去では初期化（工場出荷状態）にはならないでしょうか

あのー、初期化と工場出荷状態は全然違うのですが。

あなた、そのマック買った時、macosが入ってたでしょう？購入後電源入れれば、macosが起動しましたよね？これが工場出荷状態です。工場出荷状態にするには、（工場出荷時のmacosをインストールするために）インストールdvdが必須です。無くしてるなら、工場出荷状態にはできません。

初期化だけなら、ディスクユーティリティで内蔵ディスクを消去すればできますけど、これだけでは工場出荷状態ではありません。この状態で電源オフにして、次に立ち上げたら、真っ黒の画面に？マークのついたフォルダーアイコンが点滅するだけです。

廃棄するなら、この状態でも良いのでは？

ま、中の情報を消したいのなら、乱数を書き込んで消すとか、消し方を考える必要はあります（ディスクユーティリティでできます）。

でも売るのなら、何かmacosが入ってないとまずいですよね？

でも、2008年のマックだと既にオブソリートモデルで修理もしてもらえませんから、売るといっても限定的です（普通の人は買いませんよね？）。

どうしたいのかはっきりさせないとコメントも一般的なものにしかなりません。

2008年のMacBookなら、バッテリーも簡単に外せるタイプですか？

もしそうなら、ハードディスク抜き取って処分（リサイクル)に出すのも手ですが…

取り出したハードディスクは分解したり、ドリルで穴開けて不燃ゴミに出すとか…