地球儀マークから作動しなくなりマウスも機能していません。

マックは何ですか？macbook airですか？もしそうならその年式は？

どんな時でも電源ボタンぐらいは機能しますが。

電源入ってると思われるなら、電源ボタン長押しで強制終了になりますし、電源が入ってないと思われるなら、電源ボタンを押してやれば電源が入り、古いモデルならジャーンの起動音が鳴りますし、新しいモデルなら、アップルアイコンが出てきます。

地球儀アイコンが出てくるなら、ネットワーク接続が必要です。最初にwifi接続の画面が出ると思います。その画面が出ないなら、自動接続され、アップル社のサーバから復旧ディスクのイメージがダウンロードされ、復旧ディスクで立ち上がります。

電源ボタンも機能しないなら、修理に出すしかないです。

壊れたのかもしれないけど、再起動してやり直し。

ネットワークはできれば有線にした方がトラブル要因が一つ減る。