OS復元性の際、地球マークが出たままフリーズしました。

wifiが不安定なのでは？

wifiの無線セキュリティはwpa2パーソナルになってますか？

電源ボタンで強制終了して、もっとwifiの安定した所でやり直すか、イーサネット接続（有線接続）にしてやり直してみてください。

インターネット復元では、最初はApple社のサーバから復旧ディスクのイメージをダウンロードして復旧ディスクの画面になります。インターネット接続がそれほど悪くないなら、20分ぐらいかそれ以下で画面が表示されると思います。

多くの場合、復旧ディスクが表示されたら、そのディスクユーティリティで内蔵ディスクを消去するとか、first aidをかけるとかして、macosの再インストールにします。すると、再度、アップル社のサーバからインストーラ本体をダウンロードします。このとき、よくwifi接続が切れてしまうことがあるので、画面右上のwifiアイコンに注意です。wifiが切れた場合には、このwifiアイコンをクリックして接続情報を再入力すれば再接続できます。インストーラ 本体は6gb以上あるので、ダウンロード完了してインストーラ が立ち上がるまでに1ー2時間かかります。