icloudのメールが受信できない

iCloudのストレージに空きがないとメールの送受信ができなくなりますが、空きはありますか。

メールサイズの容量にも制限があるようです。こちらご確認ください。

https://support.apple.com/ja-jp/HT202305

iCloudはネット上のストレージなので、外付けHDDとは関係ないですね。増やしたいときは 有料でアップグレードするしかありません。

空きがあるかどうかの質問には答えていただいていませんが、今どれだけの空きがあるかどうかは確認していますか。iCloudメールの上限について、上のサポート記事はご覧になりましたか。

外付けのハードディスクでicloudストレージを増やすこともできますか？

iCloudはサーバなので、外付けは無関係です。容量増加に寄与できません。