Time Machineで自動でバックアップにチェックしておくと、バックアップ時刻になると、まだ容量の1/4程度しか使用していないのに、初期化する必要があります、初期化すると以前のバックアップ履歴は消去されますとメッセージがでてしまいます。
バックアップの実行を選んだところ、確かに初期化された後にバックアップが実行されました。
ところが、次のバックアップ時刻になると、再び同じメッセージが出てしまい、何度か消去、新たにバックアップを繰り返しました。結果、データは絶えず最新のものが残っておりますが、過去のものが全て消えてしまい、タイムマシーンの意味がありません。
現在では、同じメッセージが出ても、「今はバックアップを行わない」を選択、この作業を繰り返しています。
容量1TBに対して、実際の使用量は約300GBバイトです。
Time Machineの接続方法に問題があるのでしょうか？
Time Capsule
失礼致します。
下記リンクの「Time Machine 用にディスクをフォーマットする方法」の項目に、以下の様に記載されていますが、「Time Machine」のバックアップに使用している外付けストレージは、Mac OS 拡張（ジャーナリング）でフォーマット されていますでしょうか？
（Mac OS 拡張（ジャーナリング）でフォーマット されていない場合は、「ディスクユーティリティ」で「GUID パーティションマップ」、「Mac OS 拡張（ジャーナリング）」にフォーマット）
失礼致します。
下記リンクの「Time Machine 用にディスクをフォーマットする方法」の項目に、以下の様に記載されていますが、「Time Machine」のバックアップに使用している外付けストレージは、Mac OS 拡張（ジャーナリング）でフォーマット されていますでしょうか？
（Mac OS 拡張（ジャーナリング）でフォーマット されていない場合は、「ディスクユーティリティ」で「GUID パーティションマップ」、「Mac OS 拡張（ジャーナリング）」にフォーマット）
使用中の機器にtime capsuleと書かれてますが、time capsuleにバックアップする話ですか？
それともusb接続とかの外付けhdd/ssdなんですか？書かれた内容からはこちらのようにも思えるのですが。
後者の場合、ディスクは,ディスクユーティリティでguidパーティション方式、macos拡張でフォーマットされてる必要があります。そうなってますか？
ディスクユーティリティでどのように表示されてるかここにスクリーンショットをあげてもらえるとコメントが得られると思います。
MacOS 10.15.*とアンチウイルスソフトのバージョンの組合せで似た現象が発生する様です。
対処としては双方共に最新にすると。
既に最新になっているならご容赦を。
外付けAppleのTime Machine について
