Mac Pro (Mid 2010)でThunderbolt Displayを使用したい

それは、片側がThunderbolt互換のMiniDisplayPort規格のコネクタで、もう一方がDVIになっているコネクタのケーブルです。

DisplayPort信号をDVI信号に変換するためのケーブルであって、逆には変換出来ません。

MiniDisplayport側のコネクタ内にしかE-Markerが搭載されていないので、ケーブルの信号伝達に方向性があるケーブルです。

単にコネクタ形状を揃えればよいというわけではなく、DVIから出力しても、Thunderbolt用の制御信号を付与できないので、どうやっても無理です。

DVI-Thunderbolt変換アダプターで使用したいです。

そんなアダプタはありませんが？

無理です。