管理者の名前とパスワードとは？

　「システム環境設定」＞「ユーザとグループ」の画面で、ウインドウの左部のリスト上で管理者となっているユーザのユーザ名/パスワードでいいんですけれどね。

　通常は、Macを初期設定した時のユーザが管理者でしょうし、Mac内に（ゲストを除いて）ユーザが1つだけだったらその1つが必ず管理者なんですけれど。

　ユーザアカウントの変更を下記サポート記事の手順に従わないで実施すると管理者権限が外れちゃったりするみたいです。お心当たりありませんか。

　　macOS のユーザアカウントやホームフォルダの名前を変更する - Apple サポート

そのMacの管理ユーザの名前とパスワードですが。

そのマックで購入直後に最初に作ったアカウントは必ず管理者になってます。

管理者アカウントで別の管理者アカウントを作ることはできますが、通常アカウントしか利用できない状態だと管理者アカウントは作れません。ディスクを初期化してmacosの再インストールが必要です。