IPhoneのボイスメモアプリで録音すると通信データーは消費されますか？

録音に通信なんか発生しないと思うが。

iCloud同期を有効にしていれば録音データをiCloudにアップロードするために通信データが消費されます。

iCloud同期がオフであれば通信データを消費することはありません。

“通信データ” と言われるのは、携帯電話会社回線経由でのモバイルデータ通信のことかと思います。

それでしたら「設定」＞「ボイスメモ 」において、「モバイルデータ通信」を無効にしておけば良いかと。

iCloudで自動にバックアップされていれば、消費すると思います。