Mac OS Mojave 10.14.6から　Mac os catalinaへアップデートしようとすると、ダウンロードが途中でタイムアウトしてしまう

10.14.6からだとアップデートではなくApp StoreからCatalinaをインストールする必要があると思います。

そのアップデートはCatalinaへのアップデートですか？

インストールはこちらのリンクか、App StoreでCatalinaを検索してみてください。

https://apps.apple.com/jp/app/macos-catalina/id1466841314?mt=12

こちらから直接ダウンロードしてみてはどうでしょうか？

https://support.apple.com/ja_JP/downloads/macos

プロキシは設定していないですよね？

ルーター、Mac本体を再起動してみてはどうでしょう？

そういえばMojiavaからはソフトウェアアップデートにCatalinaでましたね、失礼しました。

そのgateway time outを見たことがないのですがもしかしてウイルス対策ソフトを入れてませんか？

一時的にオフにしてダウンロードしてみてください。