Time Machineからの復元時のメールの復元方法（サーバーにコピーを残すのチェックを外してしまった場合）

IMAPなら、サーバ上のデータがメール本体で、Macのバックアップにメールデータは含まれないはずです。

基本的に、サーバに見に行って、ローカルにはキャッシュしか置かない仕様のはず…

今回、「取得したメッセージのコピーをサーバーに残す。」のチェックを外してしまったため、サーバ上にあったメールデータが全て削除されてしまっています。

そのため、他の端末から今まで見れていたサーバ上のメールが見えなくなってしまっていますね。

サーバ上の削除済みにも存在せず、アーカイブ（保存）操作をしていない場合はもはや取り戻すことは不可能です。

おそらく、TimaMachineのデータを復元してももはや手遅れだと思います。

できることは、PC1のネット接続をオフにしてTimeMachineの復元を行ってみればハッキリしますのでトライしてみてください。

IMAPなら過去のメールはすべてgoogleのサーバに残ってますけど。

googleはユーザがメールを削除しない限りそのまますべてのメールが保存されます。

safariでgoogleのメールにアクセスしてみる（googleにアクセスして、そのメールをクリックするだけ。ログインすればメールは見られます）とどうですか？

googleは無料でも（現在）15gbのスペースを使えます。大きな添付ファイルのメールが非常に多いというのでなければ10年分程度のメールは余裕でメールサーバに保存できます。また、googleのメールのサイトはとても使いやすくて、自分はもっぱらブラウザでメールを読んでます。Apple Mailは全く使いません。

現在、PC2ではメールは見ることはできるのでしょうか？

見ることができる場合、PC2を代役で使い始めたタイミング以降か、それ以前のものまで見られるのか、どちらでしょう？

また、メールサーバの形式は、IMAPかPOPかどちらでしょうか？

IMAPなら過去のメールはすべてgoogleのサーバに残ってますけど。

googleはユーザがメールを削除しない限りそのまますべてのメールが保存されます。

safariでgoogleのメールにアクセスしてみる（googleにアクセスして、そのメールをクリックするだけ。ログインすればメールは見られます）とどうですか？

iPhoneで閲覧できなくなっている様なので、厳しい気がしますが、どうなんでしょうね？