MacBook Air m1でWiFiに繋げた時に自己割り当てIPアドレスが表示されてネットに繋げない。

よほど古いwifiルータですか？

かなり古いものなら、買い替えも良いかもしれませんが、数年程度前のものなら、設定を検討するのも良いと思います。無線セキュリティはwpa2パーソナル（他社製だと、wpa2-psk/aesと表記してる場合がある）にするというのは絶対といって良いです。あと、そんなに繋がらないなら、MACアドレス制限してないかみてみると良いと思います。MACアドレス制限してると、いくら正しいパスワードを入れても繋がりません。MACアドレス制限は、セキュリティ的には意味がないとされてますので（上で紹介したAppleの推奨設定ではMACアドレス制限はなしが推奨）、解除するのも手です。

2007のairstation（airmac extreme base station?）なら、もう、新しいものにするほうが良いかもしれません。規格では802.11nまでですから高々300mbps程度しか出ません。m1機の性能を発揮させるためには、せめて802.11ac、できれば802.11axにはしたいところです。

ま、でも、2007 airmac extremeだから繋がらないということはないはずです。上に挙げたAppleの推奨設定に従えば、繋がるはずですけど。

airstationは多分バッファローのルータのことだと思います。

iPhoneとか他の端末からそのWi-Fiに接続して通信できているのでしょうか？

そのWi-Fiは他の端末(iPhoneとか)で使えているのでしょうか。

他の方が書かれている通りどの様な環境(ルータの名称とか回線とか)なのかを含めて教えてもらわないとなんとも。

自己割り当てのアドレスになるなら、繋がってないです。

まず、wifiルータを再起動しても同じですか？

再起動で改善しないなら、パスワードが違うとか、wifiに問題があるとか。無線セキュリティはwpa2/wpa3パーソナルですか？この無線セキュリティならすぐつながりますが、他の無線セキュリティだと、すんなりとはつながりません。

以下のサポート記事に従ってwifiルータの設定を検討されてみてはいかがでしょうか。

Wi-Fi ルーターと Wi-Fi アクセスポイントの推奨設定 - Appleサポート

ルーターを買い換えた方がいいのでしょうか？

それを判断するためにも、WiFiルータのメーカー、型番、可能ならFirmwareバージョンを書いた方が良いかと。

あと、NTTのひかり電話用のルータとWiFiルータで二重ルータ状態になっていたりしませんか？

というわけで、ネットワーク機器が他にもあるなら、それも書いた方が良いです。