smb経由でTimeMachine接続すると、リードオンリーになってしまいます。afp経由ならバックアップできます。

el156さんが、QTS にしろ macOS にしろ、いずれも古いバージョンでお使いなのは、何らかの事情がお有りなのだろうとは推察されます。

とは言え QTS は、「QTS 4.4.3.1381 build 20200729」において、Mac で SMB を利用する際の不具合改修が施された模様です。

もし可能ならば el156さんのお手元でも、QTS を少なくとも上記バージョン以降にアップデートされてはいかがでしょうか。

ちなみに手元では、Mac の TimeMachineバックアップを、SMB経由で QNAP NAS に支障なく実施できております。けれどこちらの手元ではいずれのOSも比較的最近のバージョンですので、el156さんの参考にはならぬかもしれません。

Time Machineに関しては下記を参照してください。

Time Machine で Mac をバックアップする

NASを使用する場合、「Time Machine over SMB に対応した NAS (ネットワークアタッチストレージ) デバイス」が必要ですよ。

全てのNASを使用できるわけではなさそうです。

＊　一部編集いたしました。 Apple Inc.

すみません。

当該機はTime Machine over SMBに対応していたのですね。

そうでしたらメーカーのサポートに問い合わせる方がいいかも。