Apple Watch Series 1 Line は非対応か

失礼致します。

ホーム画面にラインのアプリがなく

確認ですが、Apple Watch Series 1 とペアリングされている iPhone に、「LINE」アプリはインストールされている のですよね？

（Apple Watch のホーム画面に「LINE」アプリが表示されていない場合は、iPhoneの「Watch」アプリから「LINE」の「インストール」をタップすると、Apple Watch に「LINE」アプリがインストールされ、ホーム画面に表示されます）

また、「LINE」の「App を Apple Watch で表示」の設定がオフになっていない事を確認 して下さい。

【【2021最新】Apple Watch で LINE（ライン）を使う！できることと使い方 】

https://livewell-m.com/entry/apple-watch-line-use/

一輝240 さんの質問投稿の下側に、お使いの環境が「Apple Watch, watchOS 4」と表示されていますが、現在の watchOS のバージョン と、Apple Watch Series 1 とペアリングされている iPhone の iOS のバージョン は何でしょうか？

下記リンクの最後に、注意事項として以下の様に記載されていますので、最近アップデートを行なっている場合は、「LINE」アプリを再インストールして下さい。

• watchOS 6 以下の場合、新しくアップデートするタイミングで、Apple Watch から LINE アプリが消える為、再インストールをお願い致します。

【 Apple Watch で LINE を利用する 】

https://guide.line.me/ja/services/applewatch.html

watchOS 4と書かれていますが、

Apple WatchのLINEアプリは、「watchOS6以降が必要です」となっています。

watchOS6以降にアップデートなさってください。