移行した2台目のmacを、1台目と同じTimecapsuleにバックアップする手順について

　過去スレッドを見たのですが、どうも似て非なる内容の様で、すみませんが教えていただけるとありがたいと思います。

表記のとおり2台のmacを一つのTimeCapsule(ac接続)にバックアップしようとしていますが、移行前の旧Macはできますが、新Macからは、「今すぐバックアップを作成」しても

バックアップディスクを認識できません。『ディスク"（名前）のAirMac Time Capsuleが別のディスクに交換されたか、消去された可能性があります。"』

と出てしまいます。旧Macからは、バックアップは現在でも普通にできています。

　状況としては旧Mac(MacBook Pro mid2012 OS10.14.6 Mojave)から、新Mac(MacBook Pro M1 OS11.3.1 Big Sur) に移行ユーティリティを利用してデータを移した状態です。作業行程は下記のとおりです。

　当初は、Time capsule(AC接続)内の旧Macバックアップから移行しようとしましたが、60時間以上かかる表示のため一旦断念し、 新Macを初期化しインターネット経由でBig Surを再インストール、改めて旧Macから、新Macへ、ワイヤレスでのピア　ツー　ピアで移行。結局はやはり丸3日近くかかりましたが、何とか移行できました。

　ここで旧Macと新Macは、しばらく並行して運用する（使用アプリの関係）予定なのですが、この間2台のバックアップを上記のTime capsuleに並行して取りたいと考えています。　（壊れた場合2つのバックアップが無くなるリスクは承知していますが、私だけが使う環境で、同時に2台がバックアップ作業されることはないように作業するため、バックアップディスクへの負担は同時バックアップより軽減されると考えたこともあり、一時的な措置のつもりです。）

　新macの初回バックアップの前に「コンピュータ名を変える」ことを、「ハードディスクの名前を変えれば良い」と勘違いして、新macの内臓ハードディスク名を変えただけで、バックアップを始めてしまいました。

　すると、しばらくしてダイアログが表示され「既存のバックアップを要求」「新規バックアップを作成」「あとで決める」の選択肢が出てきたため、「既存のバックアップを要求」だと旧mac用のバックアップが上書きされると考え、「新規バックアップを作成」を選んだのですが、上記の通り

バックアップディスクを認識できません。『ディスク"（名前）のAirMac Time Capsuleが別のディスクに交換されたか、消去された可能性があります。"』

という表示が出てくるようになってしまい、新macからのバックアップが取れません。ここで本コミュニティページから「システム環境設定」中の「共有」からコンピュータ名を変更することを知ったのですが、変更して以降も状態は変わりません。「Timemachine」アプリから設定を変更云々という記事もありましたが、該当アプリを立ち上げると、いわゆるカレンダー帳の様な画面と右に年表のような表示が出るばかりで設定等は見当たりませんでした。

　長文になりましたが、ここで二つのバックアップを併存させるようにするためには、どういう手順で進めば良いかご教示いただけると助かります。なお、結果的にほぼ同じ内容のmacが新旧、存在してますので、AirMacTimecapsuleは初期化しても構わないと考えております。

　どうぞよろしくお願いいたします。