ヘッドフォンモードをどうしたら解除できますか

一番最初に書かれていた初期化というのは、すべてのコンテンツと設定を初期化(工場出荷状態に戻すを)されたとのことでしょうか。その後 すぐバックアップの復元をされましたか。

ソフト上のバグがある場合は、初期化する(工場出荷状態に戻す)ことで原因不明の不具合が解消されますが、バックアップを復元すると 不具合も再発してしまうことがあります。この場合は再度初期化して バックアップを戻さず不具合が解消しているかどうかを確認する必要があります。

すべての設定のリセットは データはそのままに、設定のみを初期化する方法です。こちらも原因不明の不具合があった場合に行う手段ですが、一度だけでなく 複数回行うことで 不具合が解消されたという事例もあります。

初期化後、バックアップを復元していないにもかかわらず 依然その表示が消えないという場合は、イヤフォンジャックの接触不良の可能性が高いです。すでに清掃されたとのことですが、アルコールなどで接触部分を拭き取ってもNGの場合は修理が必要になると思います。

(細くて小さな穴なのできちんと拭き取れていないとか、小さな虫が入り込んで奥に残っている…ということもあるかな…)

以上確認されて、やはりNGとのことでしたら、サポートに問い合わせてみてください。購入からまだ半年とのことなので、製品保証内で無料で修理してくれるかどうかも含めて相談すると良いでしょう。

https://getsupport.apple.com/

設定＞一般＞リセット＞すべての設定をリセット

をしてみるとどうでしょうか。

そうでしたか…有線のイヤフォンの抜き差しは試してみましたか。

全てのコンテンツと設定を消去して、工場出荷状態で試してください。

それでも治らなければ本体ハードウェアの故障を疑ってください。

あ、念のため確認ですが、ヘッドフォンモードのアイコンが映った壁紙を設定しているということではないですよね。