ホーム画面を指定して開きたい。

Gin_tonicさんの方法でカスタマイズはできます。

「画面によるフォルダ分け」とおっしゃいますが、それは厳密にはフォルダ分けとは言わないので…

たとえば、何番目の画面かわかりませんが、1つの画面においてある音楽関係のアプリを１つのフォルダにまとめます（まず2つのアプリを重ねると、フォルダが作られるので、残りのアプリはドラッグしてそのフォルダに入れます）。フォルダの名前は自由に変えられるので、ご自分にわかりやすい名前をつけます。そのフォルダごと、最初のホーム画面に移動します。同じように、1つの画面に集めてあるアプリを1つのフォルダにまとめて、最初のホーム画面に置いてはいかがでしょうか。画面ごとに分かれていたアプリをフォルダで整理して、最初の画面に置くというイメージです。

希望の画面に直接ジャンプするショートカットがあったとしても、そのショートカットをタップして目的の画面に移動し、使いたいアプリをタップするという2ステップになりますよね。最初の画面にフォルダを置いても、フォルダをタップして目的のアプリをタップするという2ステップなので、手間としては同じだと思います。

＞画面のカスタマイズできない事に

カスタマイズはできますよ。

どれかアイコンを長押しして ホーム画面を編集をタップすると、アイコンが揺れ動くので、移動させたいアイコンをドラッグで他のアイコンの上に重ねるとフォルダができます。

それで作ったフォルダを、例えば3画面目からドラッグしたまま左に動かすと 前の画面に移動できます。

あまり使わないアイコンは後ろのページに移動させ、よく使うアイコンをホームに置くといいのに…と思ったんですが、言ってることが違ってたらすみません。

一番よく使うAppをホームに持ってきたらいいんじゃないでしょうか。フォルダを作って Appをカテゴリわけしておけば 5面もいらないかと。

iPhone のホーム画面と App ライブラリを整理する - Apple サポート

アプリのアイコンを変えることはiOSではできないと思うのですが（私が知らないだけかもしれませんが）、ショートカットアプリで任意の画面に飛ぶ方法は、もしかしたらできるのかもしれません。私がショートカットアプリをまったく使いこなせていないのでお役に立てませんが、詳しい方からの情報が集まればいいですね。もうしばらくお待ちになっては？

ホーム画面の下に画面の数だけ小さな点が並びますが、これをタップして任意の画面に移動できればいいのにとは思いました（現状では、タップしても一画面ずつしか移動できません…）。