スクリーンショットを見てようやく現象が理解できた気がします。
まずあなたが「プラグインが解除されている」とおっしゃっているのは,そうではなくて(ミキサーウィンドウの赤い丸印から判断するに)Bus送りがオフになっているということではないですか。もしそうならこのことをもって「プラグインが解除されている」とは普通言いません。
それで「音が小さくなる」のは,このBus送り分の信号がなくなり,かつ(今回のピアノのチャンネルだと)フェーダが16.5dBも下がっているので小さくなるのは当然です。
で,それはさておき一番の問題ですが,「該当トラックを選択するとsends送りがオフになってしまう(と私には思われる),そしてそのトラックのセレクトを外すとsendsがオンに戻る」というのは見たことも聞いたこともなく,また機能として必要な時があるのかとても疑問に思ってしまいます。
少し探ってみましたが,今のところ私の力量ではわからずじまいです。
現象の把握が正しいならば,他の人からも解決の回答が集まるかもしれません。
それで,
これはすべてのプロジェクトで起こっている現象なのでしょうか?
あるいは別ユーザでLogicを使った場合はどうでしょうか?
とりあえず私ならこの二つを検証して見ます。
あと,一つ気になるのは,先にもお聞きして,うまくお伝えできなかったのですが,

ここのBus3,9,11とネーミングされた3本が不可解です。Auxストリップなら,その左隣のストリップにはB22とあるようにinputにソースが表示されるはずですが(丸二つの)ステレオマークだけです。もちろんMasterとも異なり,該当する種類のストリップが私には思い当たりません。
それから「オーディオトラックの録音時にプラグインが無効になるのは普通なんですね。掛け録りをするのに、エフェクターがかかった状態で聞けるのかなと思ってたのです…」というのも少し勘違いされていると思います。録音されたリージョン自体はエフェクトがかかってませんが,そのトラックにインサートされている(あるいはBus送りも含めて)プラグインエフェクトがかかった状態で再生されるということです。Logicで素朴にかけ録り(例えばcomp&EQ)するなら,

このようなセッティングでaudio2に録音することになると思います。