何とかして下さい。
いや、これってまずはユーザ自身でなんとかしないとどうしようもないのですよ。
iCloudのメールってデータ本体はiCloudサーバー上にあり、iOSデバイス上のものは単なるキャッシュ的なものって考えてください。
で、サーバとデバイス間でのやりとりに何か問題があると今回のようなことが起こり得ます。
まずはサーバー上に問題がないか確認します。
MacもしくはWinでiCloud.comのメールにアクセスして受信ボックスにあるメールを削除してみてください。
削除されたメールが正しくゴミ箱に移動され、受信ボックスにはない状態が確認できたのであれば、メールサーバーには問題がないと考えられます。
もし、この状態で症状が再現された場合、当該メールに何らかの不具合を抱えているかもしれません。
当該メールを完全に削除して動作確認してみてください。
次にデバイスを疑います。
上記のトラブルシューティングで問題が再発しないことを確認できたら、デバイスを疑います。
全てのコンテンツと設定を削除し、工場出荷状態に戻した後、iCloudにサインインした状態でメールの削除を行ってみてください。
これで問題が再発しない場合、もとの状態のユーザ環境に問題を抱えていることとなります。
全てのコンテンツと設定を削除し、工場出荷状態に戻した状態で動作確認をし問題が再発しないことが確認できたら、バックアップから復元して動作確認してください。
これで問題が再発しなければOKですし、問題が再発したらユーザ環境に問題を抱えていますので、バックアップからの復元は諦め、新規デバイスとして使用してください。