ディスプレイ閉じた後に立ち上げ音が鳴る

キーボードカバーは色々と干渉するので外した方が良いのでは。

とりあえず外した状態で観察してみるとか。

具体的な機種名、年式は？

システム終了してから閉じているのか、動かしたまま閉じているのか。

閉じた直後になるのか、時間が経ってから何らかのきっかけでなるのか。

電源アダプタに接続されているのかいないのか。

など、具体的に記述されないとコメントが難しいです。

>キーボードカバーが悪さをしてディスプレイを閉じたときにキーボードを押しまったるするのでしょうか。

カバーを外してチェックすれば原因かどうかすぐに分かると思います。

キーボードカバーは画面と干渉するだけでなく、本体の放熱の妨げににもなりますので、個人的にはお勧めしません。