“Bluetooth”環境設定パネルは現時点では利用できないため、開けません。

修理に出す前に、Bluetoothモジュールのリセットを試してみてください。

メニューバーのBluetoothアイコンをクリックするときに、キーボードのOptionキーとShiftキーを押した状態で、マウスクリックすると、デバッグメニューが表示され、その項目の中に「Bluetoothモジュールをリセット」があります。

下記ページは画像付きで解説しているので、参照してみてください。

https://gori.me/mac/mac-tips/118467

bluetoothが故障してるのでは？

Apple Diagnosticsを動かしてみると何か出ませんか？

Apple Diagnostics を使って Mac をテストする - Appleサポートる

また、optionキーを押しながら、メニューバー左端のりんごアイコンをクリックすると、システム情報が出ます。これを実行して、左欄のbluetoothを選択すると、右欄に何と出ますか？

> →情報が見つかりません。

Apple Diagnosticsでそう出たのですか？

それともシステム情報？

システム情報でそう出たのなら、故障で確定です。修理に出すしかありません。