インストールするディスクが見つかりません

ディスクユーティリティのメニューバーの左端の表示をクリック、すべてのデバイスを表示にします。すると、内蔵ディスク本体（Apple HDD ...とかの名前）が表示されませんか？表示されたら、それを選択して消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで、名前：Macintosh HD、フォーマット：APFS、方式：GUIDパーティションマップにして消去のボタンをクリック。完了したら、ディスクユーティリティを終了して、macOSの再インストールにします。そうすれば、インストール先にMacintosh HDが出てきませんか？

全てのデバイスを表示にしても、内蔵ディスク本体が表示されないとか、表示されても、消去できない（エラーになる）なら、内蔵ディスクの故障ですから修理が必要です。

macOS Base SystemはmacOSユーティリティのための臨時のメモリーディスクで、これはmacOSのインストール先にはなりません。

fusion driveなら話は違います。

catalinaでは現状のfusion drive（CoreStorage論理ボリューム）ではインストール先にできません。

まず、以下のサポート記事に従って、FusionDriveを作り直す必要があります。

Fusion Drive が分割された場合の修復方法 - Apple サポート

この記事のタイトルは分割された場合となってますが、このタイトルは気にしないで、Mojave以降の再構築を実行してください。

おお、できましたか。

結局、FusionDriveはどうなってますか？

ディスクユーティリティで表示を全てのデバイスを表示にしてフュージョンドライブを選択した時の画面のスクリーンショットを上げてもらえるとありがたいです。

おおそうでしたか。

電源オンと同時にcommand + rとしてmacOSユーティリティを立ち上げ、そのディスクユーティリティで見れば良いです。

ディスクユーティリティの表示で全てのデバイスを表示にして、Macintosh HDを選択して右側の画面を出してもらえればありがたいです。

スクリーンショットを取ったあと、そのまま終了すれば、初期設定されるとかいうことはなく、何も変わりません。

ありがとうございます。

FusionDriveの再構築（ターミナルによるコマンド操作）は特にされてないのですよね？

CoreStorageのFusionDrive（macOS拡張ベースのFusionDrive）もMojave以上にアップデートすれば、自動でAPFSのFusionDriveに変換されるのですね。