インストールするディスクが見つかりません

ディスクユーティリティのメニューバーの左端の表示をクリック、すべてのデバイスを表示にします。すると、内蔵ディスク本体（Apple HDD ...とかの名前）が表示されませんか？表示されたら、それを選択して消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで、名前：Macintosh HD、フォーマット：APFS、方式：GUIDパーティションマップにして消去のボタンをクリック。完了したら、ディスクユーティリティを終了して、macOSの再インストールにします。そうすれば、インストール先にMacintosh HDが出てきませんか？

全てのデバイスを表示にしても、内蔵ディスク本体が表示されないとか、表示されても、消去できない（エラーになる）なら、内蔵ディスクの故障ですから修理が必要です。

macOS Base SystemはmacOSユーティリティのための臨時のメモリーディスクで、これはmacOSのインストール先にはなりません。