ファミリー共有のホストが死亡した場合

家族のどなたかが亡くなった方のアカウントのIDとパスワードを把握していれば、アクセスができるのでその方が代わりに管理を引き継げば良いですが、パスワードが分からず遺言などの法的な後ろ盾がなければ、Appleはプライバシーを家族とは言え開示しないので、アカウントの消去手続きになり、ファミリーは解散になるんじゃないでしょうか？

それまでに入手したアプリや楽曲の権利がどうなるかはAppleに確認取った方が良いかと思います。

iOS15から、こういうプログラムが開始するようです。

＜デジタル遺産プログラム＞

　デジタル遺産プログラムで故人アカウント管理連絡先になる人を指定しておけば、あなたが亡くなった時に、その人たちがあなたのアカウントと個人情報にアクセスできます。

参考

https://www.apple.com/jp/ios/ios-15/features/