MacBook Pro 2017 と iPhone 13 の Bluetooth が繋がりません

> iPhone上でのコピーや調べ物を MacBookにすぐ送りたい(

Apple製品間で使える連係機能を使えばマニュアルで何を何で接続とか考えなくても自由にできます。

以下のサポート記事を参照してください。あなたのしたいことは全てカバーされてると思います。

連係機能を使って Mac、iPhone、iPad、iPod touch、Apple Watch をつなぐ - Apple サポート (日本)

macbook proとiphoneをbluetooth接続したい理由は何ですか？

macとiphoneをbluetooth接続できるのはインターネット共有だけです。それ以外では接続することはありません。macとiphone間で、bluetoothが必要なことはいろいろありますが、インターネット共有以外ではわざわざマニュアルで接続とする必要はありません。両方がbluetoothオンになってれば、必要な時に短時間自動的に通信するだけです。

インターネット共有で必要ということなら、iphone側をインターネット共有オンにして、mac側でiphoneとbluetooth接続すれば良いです。そうすればサポートされてません、などというメッセージは出ません。そのときは、mac側で、システム環境設定＞ネットワークを開けると、ネットワークインターフェースにbluetooth panというのが出てるはずです。

お書きになった状況だけでは詳しいことは分かりませんが…

他にBluetooth機器はないでしょうか？

あれば、それをつないでみて、どちらかに「サポートされていません」でるなら

どちらに原因があるか、まずは絞り込めると思います

また、MacとiPhoneをBluetoothで接続する理由は何ですか？

Wi-Fiなどのほうが接続は安定していると思いますが…