CatalinaからMojaveにダウンデート出来ない

imacの年式を含むモデル名はなんですか？

ダウングレードするには、まず大前提は、そのmacの工場出荷時のmacosバージョンがmojave以前であることですが、その条件は満たしてますか？

ダウングレードをスムースに行うには、mojaveインストールアプリからusbインストーラを作成しておくのがスムースにいきます。そして、そのusbインストーラで立ち上げ、そのディスクユーティリティで内蔵ディスクを完全に消去して、macosの再インストールを行います。そして、必要なら、mojaveのtimemachineバックアップから戻せば良いです。

usbインストーラをうまく作れないのなら、起動時shift + option + command + rとして工場出荷時のmacosバージョンの最新のものにし、それからmojaveに上げるしかないです。

バックアップがないなら、元通りにするのは絶望的です。