SIMを入れ替えて使う時

> アカウント削除、、ですが、おっしゃる通り私の方のデバイスリストにiPhone７

Apple IDが違うなら出てこないはずなんですが。

設定を開けると最上段にApple IDの設定（利用者の名前になってると思います）がありますが、これはiphone 7と11で違うのですよね？

あるいは違ってても、電源入れ直すなどすると同じになってしまうとかいうことはないですよね？

ま、確かに、同じApple IDになってるのなら、gmailが同期してしまうかもしれませんけど。しかし、それも片方のiphoneでメールアカウントの設定で削除してやれば同じメールが受信されることはありませんけど。

何か、別のApple IDというのが、Apple IDを変更したこと（いわば表札を変えただけで実質は同じもの）になってませんか？

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

このサポート記事に書いてる方法はApple IDの実質は同じでメールアカウントを変更する方法です。ponshuchikuさんと息子さんは別人なので、この方法じゃなくて、片方は最初から別のメールアドレスでApple IDを作成します。そうすれば、iphone 11と7は全く別のApple IDになり、両者は無関係になり、それぞれのデバイスリストに相手のデバイスが出てくることはありません。家族ということで、必要に応じてファミリー共有にするのは良いかもしれません。

iPhoneでファミリー共有を設定する - Appleサポート

ファミリー共有にしてれば、共有に指定すればアプリなどを共有できますし、探すで相手を探すことはできます。

原則は、同じ人が使うなら、同じApple IDを使うです（Apple IDはApple社がユーザを区別するためのもの。同じユーザなら、同じApple IDを使う）。でないと色々不利になりますし、不便です。同じApple IDを設定してれば、一方のデバイスで購入したアプリや曲などは他方でも余分な支出なしに同じように使えます。また、連絡先やキーチェーンなどは同じApple IDにしてれば自動で同期します。使い方によっては全てを同期したくはないかもしれませんが、その時は該当するものを同期しないようにできます。デバイスで同期するかどうかは設定＞Apple ID>icloudで設定できます。

メールアカウントですが、これも同じApple IDを設定してれば同期します。しかし、同期しないようにもできます。ま、しかし、最近はIMAP方式が使えるところがほとんどなので、両方のデバイスで同じメールを読めるようにしておく方が便利だし、困ることは何もないのでは？

息子さんの方のiphone 7でgmailのアカウントを削除すれば良いだけと思いますけど。

> 私の携帯で　iPhone7をアカウントから削除

アカウントから削除って、Apple IDのことですか？

別のApple IDを設定しててApple IDのデバイスリストに出てくるのですか？

Gmailを親子で共有しているんですか？

使わない（使いたくない、使わせたくない）方の端末でgmailのアカウントを削除すれば済む話なのでは。