4GでSafariを開くとデータ通信機能を起動できませんでした。PDP認証に失敗しました。という表示

> PDP認証に失敗しました

というのは、sim関係のトラブルです。

まず、キャリヤの電波は捕まえてて、電話の発着信は問題ありませんか？

そこまでは問題がないのなら、やはり、APNの設定の問題になります。ネットワーク設定をリセットしてプロファイル（プロファイルはキャリヤの指定する方法でダウンロードしてますよね？）を再インストールしても改善しないなら、iphoneを初期化（設定＞一般＞リセットですべてのコンテンツと設定を消去して、wifiの設定からやり直す）してやり直してみることです。それでも改善しないなら、iphoneの故障かもしれません。

表題ですが、書き込まれたことから判断できる限りではwifiは問題ないです。むしろキャリヤのモバイルデータ通信の問題です。

以前は問題は無かったとのことですが、以前と同じ条件で発生しているのでしょうか？

キャリアを変更した、格安SIMに乗り換えたなどの変更はされていないのでしょうか？

あと、必ず発生するエラーですか？

再度、ネットワークのリセット、プロファイルの再インストールを試されて改善がなければ、

出荷時設定に復元してみて、それでもダメでしたら故障を疑って、Appleサポートに相談されてはどうでしょう。