Apple ID 変えたものの前の IDを設定してくださいと出てきます

新しいiPhone13を購入し、前のiPhoneの AppleIDを引き続き登録しました。

ただ、IDも新しくしたかったので、一旦ログアウトし、新しいIDを設定しました。

問題がここからで、新しいAppleIDに変えたものの、前のAppleIDを設定してくださいと出てきます。

連動しているApple Watchもアプリインストール時に前のAppleIDのパスワードが必要ですと、来ます。

完全に新しいAppleIDにしたいのですが、どうしたら良いですか？

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.