2ファクタ認証設定しようとしたが表示されません

Apple ID の 2 ファクタ認証 - Apple サポート (日本)

の 「Apple ID の 2 ファクタ認証を設定する」の項をよく読んでみてください。

こちらでどうでしょう？

Web で 2 ファクタ認証にアップグレードする

1. appleid.apple.com にアクセスし、Apple ID でサインインします。
2. セキュリティ質問に回答し、「続ける」をタップします。
3. アカウントセキュリティをアップグレードするように案内されます。「続ける」をタップします。
4. 「アカウントセキュリティをアップグレード」をクリックします。 
5. サインイン時に確認コードを受け取りたい電話番号を入力します。コードをテキストメッセージまたは自動音声案内で受け取るように選択しておけます。
6. 「続ける」をクリックします。
7. 確認コードを入力し、電話番号の確認作業を済ませると、2 ファクタ認証が有効になります。

D300さんのリンク先にある対象機種やOSを使っていても出てこない様ならば特殊なApple IDをお使いなのかもしれません。

以下のリンクに載っていますが一部のApple ID(どういうものか不明)では２ファクタ認証が使えない様です。

Appleのサポートに直接問い合わせてみましょう。

Apple ID の 2 ファクタ認証の提供状況 - Apple サポート (日本)

どんなアプリかわかりませんが、要求されている2ファクタ認証は

Apple IDに対するものなんですか？　Apple社のソフトでなければ

Apple IDの2ファクタ認証を要求してくることは無いのでは、と思います。

Apple IDだとして、作成したのはいつ頃でしょう？　ここ数年なら

最初から2ファクタ認証が必須なので、設定に項目がなくても不思議

では無いですが。