iPhone を機種変更したのですが

設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセットですべてのコンテンツと設定を消去にすればよいです。

これにすると、消える内容が表示され、確認を求められます。続けるにすると、パスコードが聞かれます。パスコードを入力するとicloudへのバックアップの画面になります。このときに、続けるにするとバックアップが始まりますが、iPhoneを消すにすれば、バックアップはされず、Apple IDのパスワード入力画面になります。ここで、Apple IDのパスワードを入力すれば、iPhoneを探すのオフにしてApple IDからサインアウトして消去が始まります。なので、消去が始まるときには、すでにApple IDからサインアウトしてますので、iCloudの中身が消えることはありません。

「すべてのコンテンツと設定を消去」のことなら、古い方の機種でiCloudからサインアウトしてからリセットしてください。

サインインしたままだと、iCloud上のデータは消えます（データがなくなった状態が同期されるので）。