iPhone5でApple IDにログイン出来ない。

すでに別のデバイスで使ってるApple IDにサインインするなら、そのデバイスのパスコードとApple IDのパスワードだけでなく、確認コードの入力も必要ですが、それはできてるのですか？確認コードを入力してから、確認コードを表示したデバイスのパスワード（パスコード）の入力も必要です（end to endの暗号化のためです）。その辺りをすべてクリヤできてるなら、サインインできると思いますけど。ちなみに、確認コードは同じApple IDを設定してるデバイス全てに送ってきますが、使うときは同じデバイスでOKとすべきです。確認コードを利用したデバイスでOKをタップします。使った確認コードを表示したデバイスとは異なるデバイスでOKをタップしたりしてはダメです。Apple側では、すべてのデバイスに同じ確認コードを送ってるわけではないようですので。

手元にあるiphone 4s（iOS 9.3.6）で試してみましたが、問題なく他のiphone（iOS 15.4.1）やmac（macos 12.3.1）で使ってるApple IDにサインインできました。

手元の4sで試したのは、初期設定時にはApple IDを設定せずにアクティベーションし、あとから設定しました。icloudにサインインする際にも、iTunes & App Storesにサインインする際にも確認コードは必要です。icloudにApple IDを設定する際には、更に確認コードが届いたデバイスのパスワードないしはパスコードの入力も必要です。