iPhone 持込み修理　データアプリ等入れたままで良いか

失礼致します。

下記リンクの「デバイスを持ち込む場合（持ち込み修理）」＞「２.」、及び「注釈 *」の項目に、以下（抜粋）の様に記載されており、xy さんがお書きの可能性の他にも、ユーザ自身がデバイスを消去（初期化）し、「iPhone を探す」をオフにする事で、デバイスの正当な所有者である事を証明 する狙いも有りますので、デバイスを消去（初期化）しても良い様に、必ずバックアップ を行なって置いて下さい。

• ２. Apple ID のパスワードをご用意下さい。　修理によっては、お客様ご自身でデバイスを消去（初期化）し、「iPhone を探す」をオフにして頂かねばならない場合が有ります が、その際に Apple ID のパスワードが必要になります。
• 注釈 *：お客様ご自身で「iPhone を探す」をオフにして頂かないと修理を行えない場合が有ります。　これは、正式に許可されていない第三者がお客様に無断でデバイスを修理するのを防ぐ為のポリシー です。

iPhone、iPad、iPod touch を修理に出す準備をする - Apple サポート (日本)

動作確認で初期化される可能性、画面交換に留まらず本体交換になる可能性があるので、バックアップは必須。