PC盗聴対策

>自身で契約したWi-Fi

とは？WiiMAXとかですか？そのWiFiに他人が接続してるということはないのですよね？

>LINEの内容や何を調べているか分かるようです

MacでLINEをやっているということでしょうか。

当面スマホからのみLINEアクセスしてみては？

また、「わかるようです」とは？情報漏洩の確信は無いのですか？相手は赤の他人ですか？

具体的な状況がわかりませんので、一般論ですが、

情報が漏れているのだとしたら、まずは経路(手段、攻撃者(あるいは、踏み台にされてる第三者ということもある))を特定することが重要です。特定の端末からの情報のみ漏れるのか、特定のアカウントからの情報のみ漏れるのか、特定の誰かへの情報が漏れるのかなど、いろいろなパターンで、時にはわざとニセの情報を書いてみて(犯罪的なものはダメですよ、ちょっとした間違いを含むものとかです)、偽情報が出回るかといった引っかけを試すのも方法です。

自分で手に負えないということなら、警察のサイバー犯罪担当に相談するという方法もあります。ここのような公開掲示板は、言うまでもなく攻撃者も自由に読み書きできるのですから、この手の相談先としては、正直なところあまりお勧めではありません。

https://www.npa.go.jp/cyber/soudan.html

Free WiFiを使っても、そう簡単にMacを覗き見なんて出来ませんけれど？

まして、それ以外のネットワークに接続しているのに、不正アクセスするのは、かなり無理。

マルウェア感染などは考えないものとします。

FreeWiFi利用時にスパイウェアやキーロガーを仕込まれたのなら、簡単に情報が得られますが…。

そのMacでここに書き込んでいるなら、その内容も、相手にバレているでしょうけれど？

その他、やるべきことはあるでしょうか？

WiFiのパスワードや、Mac本体のパスワードを変えるのが、まず第一では？

共用スペースなら、少なくともパソコン画面は漏れ放題と想定すべきなんでは。