iTunesの残高がなくなった時

失礼致します。

「クレジットに繋がっていない」と言うのは、Apple ID の残高以外の「お支払い方法」は、設定されていない と言う事で宜しいでしょうか？

Apple ID のお支払い方法を変更・追加・削除する - Apple サポート (日本)

他に Apple ID の「お支払い方法」を設定していないのであれば、当然、 Apple ギフトカード等で Apple アカウントに入金 してやらない限り、何も購入出来なくなりますし、利用されているサービスやサブスクリプション等も、未払いが解消されるまで利用出来なくなります。

Apple Gift Card や App Store & iTunes ギフトカードの使い方 - Apple サポート (日本)

お金がなくなってもサブスクが続いて後から払わないとしないといけないことを心配しての質問でした。

いや、サービスやサブスクリプションが利用出来ないからと言って、支払いが発生しない訳ではありませんので、お金を支払いたくないのであれば、少なくとも更新日の 24 時間以上前に下記リンクの手順で解約 して置く必要が有ります。

Apple のサブスクリプションを解約する方法 - Apple サポート (日本)