15.5へ自動アップデートされない、手動でする方法が知りたい

設定>一般>ソフトウェア・アップデートで手動インストールしましょう。

そこで「要求されました」と書いてある場合は待ちましょう

iPhone本体のストレージに余裕はありますか。ない場合はアップデートできないと思います。

ストレージに余裕がある場合は、ダウンロード済みのアップデート用のデータを削除して、ダウンロードし直してください。

wifiに接続してますか。

充電中にしてますか。

両者を満たせば、マニュアルでもアップデート＆インストールできますが。

なんか会話が噛み合ってないですね。

Appleに問い合わせが良いと思う。

お問い合わせ - Apple サポート 公式サイト