アクティベートできませんと何度も表示される

アクティベーションするにはネットワークにつながっている必要があるので、できないということはWifiがないか、ない場合はSIMカードを挿入してデータ通信でサーバーにアクセスできればと思い 先のように書きました。

Wifiルーターが遠く安定していないのでしょうか。再起動など、サポート記事の 対処法を参考にしてみてください。

iPhone または iPad (Wi-Fi + Cellular) をアクティベーションできない場合 - Apple サポート (日本)

移行先のiPhoneは完全に初期化できたものですか？

あるいは、移行先のiPhoneのiOSバージョンは移行元以上になってますか？

クイックスタートにsimは関係ないと思います。移行先のiPhoneにsimを挿してても、一般には使えるようになってないためです。そうすると移行元に挿してないとできないはずですが、移行元のiPhoneからsimを外してても問題なくクイックスタートできます。

Wifiには繋がっていませんか。

新しい方のiPhoneにSIMカードを入れてから試すとどうでしょうか。