ウォッチナンバーで使用するapple watch SEの連絡先について

子どもに使わせたく、Apple Watch SE セルラーモデルをapple storeで購入しました。

すでに保護者のiphoneで、子どものapple IDを作成済ですので、ファミリー共有を選び、apple watchをペアリングしました。

順序の通り進み、連絡先を選択する　という項目で、子どものapple watchに入れたい連絡先のみを選び、チェックを入れました。

しかし、ペアリングが終わったあとで確認すると、保護者のiphone に入っている連絡先が全てapple watchに反映されています。一旦、ペアリングを解除してもう一度設定を試みましたが、同じ結果でした。

そこで、保護者のicloudの設定でで連絡先をオフにした上で、保護者のiPhone でwatchアプリを起動し、ファミリー共有でペアリングしたapple watchの連絡先を新たに作成しました。しかし、しばらく待ってもapple watch SEには反映されず、保護者のすべての連絡先が登録されたままです。

このままでは、子どもが不要な連絡先に電話をかけてしまうため、使わせることができません。

また、スクリーンタイムで連絡先を選べるとapple サポートページには記載がありますが、私のスクリーンタイムにはファミリー欄に子どものiphoneしか出てこず、手詰まり状態です。

watchアプリで子どものapple watchを選択し、スクリーンタイムの項目を選択しても、説明しか出てきません。（説明文は以下の通りです：スクリーンタイムで、お子様のすべてのデバイスのペアレントコントロールを管理することができます。ファミリーメンバーのデバイス使用状況が明らかになり、管理したいものに対して設けることができます。）

どのようにすればファミリー共有で登録したApple Watchに、限定した連絡先のみが表示されるようになるか、ご存知の方は教えていただけますと幸いです。