iPhone でファミリー共有している子供をiPadに移行したい

お子さんのApple IDでiPadにサインインしてください。

移行ということは、今後iPhoneは使わなくなるのでしょうか？

そのままiPhoneを継続して使い続けるのでしたら、iPhoneの方もサインインしたままでもファミリー共有出来ますよ。

iPadでファミリー共有を設定する - Apple サポート (日本)

ー ファミリー共有グループは1台のデバイスで設定するだけで十分です。設定すると、同じApple IDでサインインしているすべてのデバイスで使用できるようになります。 ー

iPadで使用するために新規作成したお子様用Apple IDは、現在iPhoneで使用しているお子様用Apple IDとは違うメールアドレスにしたけれど、名前や生年月日は同じままだから同一人物かもしれないと判断されてしまい、「iPadの方もiPhoneと同じお子様用Apple IDで管理者（親）の承認を受けてください。」という趣旨のメールが来たということでしょうか？

申し訳ありませんが、

「“（誰の）iPhone”の“（どの）AppleID”で承認を受けて下さい」

なのかという事が分からないので、Appleサポートに問い合わせなさってください。

お役に立てずすみません。

Apple IDは基本、一人一つです。

二つ以上持つと、それぞれ別人だと判断しますよ。