iMac ターゲットディスプレイモードで使用できない

やりたい事

ターゲットディスプレイ

iMac 10.3.6

mac カタリナ

macbook Pro m1 Monterey

ネットでサンダーボルトディスプレイ2 変換3

を購入

mac 電源コードをつけたままやってみたのですが、iMacがディスプレイを検出できず、もう一つのmac（カタリナ）で試してみて、macのシステムレポートのサンダーボルトがiMacだけ接続できない感じです。どなたかわかる方いらっしゃればご教授ください。

もしくはiMacをモニターだけでも使用できればそれでも大丈夫です。

よろしくお願いします。

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.