変更のメインの名前がタップできなくなった

メインの名前とは、設定appをタップした時に1番上に表示される名前のこと、そしてそこがグレーアウトしているということでしょうか？

もしそうでしたら、設定＞スクリーンタイム＞コンテンツとプライバシーの制限＞アカウント変更＞「許可しない」を「許可」にして下さい。

そうではありません。

アカウント以外の制限については変わりません。

「コンテンツとプライバシーの制限」はオンにしたまま、「アカウント変更」だけを「許可する」ということです。

グレーアウトしたままでお困りにならないのでしたら、今の状態のままで構わないと思いますよ。

支障をきたす時だけ「許可する」にして、また「許可しない」に戻せば良いのですから。

メインの名前ってどこだろう。

とりあえずスクリーンタイムをオフにして試してください。