デザリングが切れる

デザリングでは無く、テザリング（tethering）繋ぐって意味。

PCを使わないなら、安定したWi-Fi環境にて作業を進めると良いでしょう。

iPhone、iPad、iPod touch をアップデートする - Apple Support

テザリングでiOSアップデートは、無茶なんでは。

会社で使用しているiPhoneをアップデートするのに、

アップデートする時に、会社のWi-Fiの使用は、出来ないのでしょうか？

リンクが切れた事によりアップデートが失敗するなら問題ですが、そうで無いなら気にしなくても良いのでは…。

余談

会社で使うiPhoneが個人所有なら別ですが、会社支給なら然る部門が行うべきでは。