メールが勝手に既読になる

どちらかのデバイスで先に開封してしまっているという可能性はありませんか。

ちなみに私は特定のGmailアカウントで似た症状に出会った方があります。

その際、原因究明は面倒だったので、iPhoneで全ての設定のリセットをすれば改善しました。

ユーザ側で試せるとしたら……

1. 問題のないMac１台と、問題のあるiPadだけの電源を入れておく。
2. 問題のあるiPadで全ての設定のリセットを行う。
3. 問題のあるiPadでメールアカウントの設定を一旦全て削除する。
4. 問題のあるiPadでIMAPのメールアカウントを一つだけ設定して、問題のないMacからメールを送信する。
5. 問題のあるiPadでメールを受信後、読んでいないメールに既読がつくかどうかを確認する。
6. 問題なければiPadで一つずつメールアカウントを設定して動作確認を繰り返す。

まだ解決していないようでしたら、

Appleのサポートに相談することもご検討ください。

Appleサポートの電話番号：0120-277-535

使用環境を詳しく書くとヒントになるかも。

また、既読になるメールが全てなのか、あるいは特定のアカウントなのかも書くとヒントになるかも。

後者の場合、そのメールアカウントも書いてください。