ミー文字を使用した動画作成について、著作権上の問題はありますか？

失礼致します。

ミー文字に関しては、下記リンクの「日本語」ページの「２．許諾された使用方法およびその制限」＞「（f）」の項目に、以下の様に記載されていますので、利用出来ない 様です。

● 本契約条件に従い、お客様は、Apple ソフトウェアに含まれる、または Apple ソフトウェアで作成されたミー文字（以下「本システムキャラクター」と言います）を以下の場合に使用する事が出来ます。

• （i）Apple ソフトウェアの実行中、及び（ii） お客様の独自コンテンツ及びプロジェクトを、お客様の個人的かつ非商用的使用を目的として作成する場合。
• 営利、非営利、公共への共有、商業的な背景での如何なるシステムキャラクターの使用、複製、表示、実行、記録、出版または再頒布を含むがこれらに限らない、その他の目的でのシステムキャラクターの使用は、本契約で許可されていません。

【 iOS 及び iPadOS ソフトウェアライセンス契約 】

https://www.apple.com/legal/sla/docs/iOS15_iPadOS15.pdf

詳しくは、gaitiro さんがお書きの様に、直接 Apple サポートに問い合わせて確認 して下さい。

【 Apple サポート 】

● 電話番号 : 0120 - 27753 - 5 （受付時間 : 午前 9 時 ～ 午後 9 時）