macOS 10.13.6 を最新のソフトウェアにバージョンアップしたい

失礼致します。

崇39 さんの質問投稿の下側に、お使いの環境が「iMac 27″, macOS 10.13」と表示されていますが、間違い有りませんでしょうか？

OS のバージョンをどこまでアップグレード出来るのかは、崇39 さんがお使いの iMac のモデル次第 ですが、、崇39 さんがお使いの iMac のモデル（下の画像赤枠部分） は何でしょうか？

（iMac（Late 2009） 〜 iMac（2017）までの何れかのモデルになるかと思います）

Mac のモデルとシリアル番号を調べる - Apple サポート (日本)

iMac のモデルとアップグレード出来る OS のバージョンの関係は、以下の様になっていますので、「Time Machine」等で現在の環境をバックアップを作成した上で、下記リンクの「または App Store やブラウザを使う」の項目の、アップグレード可能な macOS のリンクをクリックして、インストーラをダウンロード＆インストールし、アップグレード して下さい。

● iMac（Late 2009）、 iMac（Mid 2010）、 iMac（Mid 2011）の場合

• 残念ながら、アップグレード可能な macOS の最終バージョンは、macOS High Sierra（10.13.6）までが限界です。

● iMac（Late 2012）、 iMac（Late 2013）の場合

• macOS Mojave（10.14.6）、または macOS Catalina（10.15.7）にアップグレード可能です。

● iMac（Late 2014）、 iMac（Mid 2015）の場合

• macOS Big Sur（11.7.1）にアップグレード可能です。

● iMac（Late 2015）の場合

• macOS Monterey（12.6.1）にアップグレード可能です。

● iMac（2017）以降の場合

最新の macOS Ventura（13.x）にアップグレード可能です。

macOS をダウンロードする方法 - Apple サポート (日本)

但し、macOS Catalina（10.15.x）以降にアップグレードした場合は、32 ビットアプリケーションや、「iWork '09（「Numbers（2.3）」、「Pages（4.3）」、「Keynote（5.3）」）」、「iPhoto（9.6.1）」、「iMovie（9.0.9）」、「GarageBand（6.0.5）」、「Adobe CS6」等は使用出来なくなります ので、使用されている場合はご注意下さい。

お使いのmacの年式を含むモデル名は何ですか？

メニューバー左端のりんごアイコンをクリックすると出てくるこのMacについてを開けると分かります。

それによっては、10.13.6が最新かもしれません。