ネットワークに接続出来ない

アンチウィルスソフト（セキュリティソフト）とか、vpnとか利用してますか？

もし利用してるようなら、外してみる（アンインストール）。

iOS 9.3.5だとだいぶ古いので、サイトによってはうまく表示されないということは十分起こり得ます。どのサイトでも、インターネット未接続になりますか？

接続できるとこともあるなら、iOSが古すぎて今のインターネットでは全ては使えないということかもしれません。

Wi-Fiの設定がWPA3になっているのではないでしょうか。

WPA2までしか対応していない機種だと接続した様に見えるけど通信できない状態になります。