自分のクレジットカードで決済したがMacの名義は請求先と納入先の祖母か

購入と使用者はリンクしません。

我が家のMacやiPhone、iPadはほぼ私のクレジットカードで購入していますが、使用者はそれぞれ別になっています。

使用開始時に設定したAppleIDが名義になるし、初期化して売却すれば、購入者が自分の名義で使うことができます。

ただし、アクティベーションロックがかかった際に、最初の購入者（お金を払った人）の購入証明（支払いが証明できる領収書など）が必要になるので、書類や記録は大切に取っておきましょう。

>MACの名義は祖母になってしまうのでしょうか？

名義でもなんでもないです。

名義と言えそうなのは、Macに設定するApple IDです。