現在macOS Sierra 10.12.6 でどのバージョンが安全にアップデートできるか

iMac late 2013ならcatalinaまでインストールできます。

macOS Catalina と互換性のあるコンピュータ - Apple Support

実際にインストールするには、以下のサポート記事にsafariでアクセスして、catalinaのインストールアプリをダウンロード・実行すれば良いです。

macOS をダウンロードする方法 - Apple サポート (日本)

年式を含むiMacのモデル名をメニューのこのMacについてで確認して書き込んでください。

どのバージョンまでアップグレードできるかが分かります。

横から失礼します。

Catalinaでは32ビットアプリが動きません。

アップグレードする前に、日ごろ使っておられるアプリのCatalinaへの対応状況を確認する方がいいですよ。