iPhone 13 - App Store でアプリのインストール完了時の音を消す方法

そうですね。ほかの音を鳴らしてインストール完了の音だけを消すことはiPhoneではできないと思います。私はずっと消音モードで使っているので（バイブレーションをオンにしているので不自由は感じていません）、アプリのインストール完了時にも音が出ることを知りませんでした。

個別にオン/オフできるようになればいいという要望はそれなりにありそうな気はするので、お時間があるときにフィードバックしてみてはいかがですか。必ず改善されるという保証はありませんが…

製品フィードバック - Apple（日本）

消音モードで使っていると音は鳴りませんが、それでは解決策になりませんか。